Как рассчитать объем землеройных работ при дорожном строительстве

Как рассчитать объем землеройных работ при дорожном строительстве

Земляные работы – один из этапов прокладки новой дороги. В них входит выравнивание рельефа поверхности и разработка котлованов. При выравнивании рельефа поверхности экскаваторы выполняют выемку грунта, его отсыпку и перемещение, а выполненную работу считают в м2. При разработке котлованов выполняют землеройные работы, а расчеты выполняют в м3. В рамках данной статьи мы рассмотрим только разработку котлованов при дорожном строительстве.

Как рассчитать объем землеройных работ

Любой котлован – это геометрическая фигура определенной формы. Для расчета объема грунта, требующего выемки, необходимо вычислить объем этой фигуры.

Котлован прямоугольной формы

Котлован прямоугольной формы с вертикальными стенками – это самый простой вариант. Его объем вычисляют по формуле:

V – объем котлована в м3,

b – ширина котлована в м,

L – длина котлована в м,

h – высота котлована в м.

Котлован прямоугольной формы с разной высотой стенок

Если котлован разрабатывать на склоне, то его стенки будут иметь разную высоту. В этом случае объем получившейся фигуры считают по формуле:

V = b × h + b × H 2 × L, где

h – высота меньшей стенки,

H – высота большей стенки,

b – ширина котлована,

L – длина котлована.

Котлован прямоугольной формы с откосами

Сечение такого котлована – трапеция. Самый простой способ высчитать его объем – использовать формулу площади трапеции:

a и b – основания трапеции, а h – ее высота. Тогда объем котлована вычисляют по формуле:

V = a+b2 × h × L, где

a – ширина котлована по дну,

b – ширина котлована по верху,

h – высота котлована,

L – длина котлована.

Котлован в форме многоугольника с откосами

Чтобы вычислить объем такой сложной фигуры, ее можно разбить на несколько простых, а затем просуммировать результат. Но общая формула есть и для этого случая:

V = (F1 + F2 + Fср) × h6, где

F1 – площадь дна котлована,

F2 – площадь котлована по верху,

Fср – площадь котлована на середине его высоты,

h – высота котлована.

Н3: Круглый котлован без откосов

Посчитать объем такого котлована достаточно просто, используя формулу площади круга:

V = Sкр × h = × r2 × h, где

r – радиус котлована,

h – высота котлована,

– постоянная величина, равная 3,14.

Н3: Круглый котлован с откосами

В этом случае объем получившейся фигуры считают по следующей формуле:

V = (R2 + r2 + R × r) × h3, где

R – радиус котлована по верху,

r – радиус котлована по низу,

h – высота котлована.

Мы привели наиболее распространенные ситуации и формулы для расчета землеройных работ. Но при строительстве дорог встречаются и более сложные случаи. Например, на участках кривых малого радиуса с устройством виражей. Для них точные расчеты выполняют по более сложным и специфичным формулам.

Если работы выполняются с помощью техники с установленной системой нивелирования, задача во многом упрощается: инженеры рассчитывают точные размеры выемки, а техника практически в режиме «беспилотника» выполняет нужные операции.

Подробнее об этой технологии читайте в статье «Система нивелирования в спецтехнике: будущее уже здесь?»

ВСН 04-71 Указания по расчету устойчивости земляных откосов

Настоящие «Указания» составлены в отделе грунтов и оснований Всесоюзного научно-исследовательского института гидротехники (ВНИИГ) имени Б.Е. Веденеева профессором, доктором технических наук Р.Р. Чугаевым.

«Указания» распространяются на нескальные и полускальные грунты. В «Указаниях» вовсе не затрагиваются вопросы проектирования земляных откосов и вопросы выбора так называемых расчетных случаев, подлежащих расчету. Эти вопросы решаются по разному для различных сооружений и потому они должны освещаться в других нормативных документах, посвященных проектированию отдельных земляных сооружений (земляных плотин, дорожных насыпей и т.п.). В данных «Указаниях» имеется в виду зафиксировать только наиболее рациональную методику таких расчетов, которые должны быть одинаковыми для всех видов земляных сооружений, встречающихся в практике. В связи с этим в приводимых ниже «Указаниях» совсем не освещаются различные специальные расчеты, относящиеся только к какому-либо одному частному виду земляного сооружения (например, к намывным плотинам и т.п.). Предполагается, что такого рода специальные («частные») расчеты должны также приводиться в других нормативных документах (посвященных проектированию отдельных земляных сооружений).

Что касается оценки устойчивости откосов в период консолидации грунта, а также возможного разжижения песчаных грунтов под действием динамических сил, то, поскольку этим вопросам должен быть посвящен специальный нормативный документ (охватывающий не только расчеты устойчивости откосов, но и расчеты оснований массивных сооружений), в данных «Указаниях» вопросы консолидации и разжижения грунтов не затрагиваются.

Обоснование методов расчета, приводимых в «Указаниях», дано в книге Р.Р. Чугаева: «Земляные гидротехнические сооружения (теоретические основы расчета)», издательство «Энергия», 1967.

В этой книге показано, что наиболее точными способами расчета устойчивости земляных откосов являются (для случая однородного грунта) способ Тейлора, способ Крея и способ весового давления; эти три способа дают примерно одинаковые численные результаты, практически удовлетворяющие для плоской задачи всем трем уравнениям статики. Что касается способа Терцаги, то для пологих откосов, обычно встречающихся в гидротехнической практике, этот способ дает значительные погрешности.

Поскольку из числа упомянутых способов, относящихся к методу круглоцилиндрических поверхностей сдвига, способ весового давления является наиболее простым, то в качестве основного способа расчета в «Указаниях» приводится именно этот способ. Следует учитывать, что способ весового давления в отличие от способа Крея позволяет решать соответствующее расчетное уравнение без подбора (так же, как и способ Терцаги); вместе с тем в отличие от способа Тейлора способ весового давления легко распространяется на случай неоднородного грунта (так как мы до сего времени всегда распространяли на этот случай способы Терцаги и Крея).

Дополнительно в «Указаниях» приводится еще способ наклонных сил, относящийся к методу плоских поверхностей сдвига грунта. Этот способ имеет примерно ту же точность, что и способ весового давления.

Просьба ко всем организациям и лицам, которые будут пользоваться «Указаниями», присылать свои замечания по адресу: Ленинград, К-220, Гжатская ул., 21, Всесоюзный научно-исследовательский институт гидротехники имени Б.Е. Веденеева.

Предисловие ко второму изданию

После выпуска в свет в 1967 г первого издания настоящего нормативного документа вопрос о расчете устойчивости земляных откосов в течение 2 — 3 лет рассматривался специальной межведомственной комиссией Госстроя СССР, работавшей под председательством проф. А.Л. Можевитинова. Эта комиссия в результате подробного изучения данного вопроса пришла к заключению, что предлагаемые «Указания по расчету устойчивости земляных откосов» Минэнерго СССР, в отличие от других имеющихся аналогичных ведомственных нормативных документов, более всего отвечают современным взглядам на подобного рода расчеты. Вместе с тем эта комиссия сделала несколько ценных указаний, относящихся к тексту первого издания. Наиболее существенными из этих указаний являются следующие:

1) в случае относительно крутых и неоднородных откосов найденный при помощи метода весового давления наиболее опасный отсек обрушения, ограниченный снизу самой опасной круглоцилиндрической поверхностью сдвига, рационально подвергать (в ответственных случаях) окончательному расчету по методу Крея;

2) при учете фильтрационных сил в случае расчета по методу плоских поверхностей сдвига распределение гидродинамического давления вдоль поверхности сдвига не всегда рационально принимать по линейному закону; в некоторых случаях это распределение рационально принимать в соответствии с имеющейся кривой депрессии;

3) вопрос о расчете устойчивости земляных откосов с учетом консолидации водонасыщенного грунта имеет две разные стороны:

а) определение величины гидродинамического давления в различные моменты времени и в различных точках грунтового массива;

б) учет при статическом расчете откоса установленного гидродинамического давления. В данных нормах должна освещаться только вторая сторона вопроса (п. б); что касается величины гидродинамического давления (п. а), то она должна устанавливаться на основании соответствующих фильтрационных (гидравлических) расчетов;

4) при учете избыточного порового давления (см. стр. 31 первого издания и стр. 34 второго издания) величину этого давления следует умножать не на ds ; а на в (здесь в первом издании имелась опечатка);

5) необходимо иметь в виду, что в районе верхнего участка поверхности сдвига в случае связного грунта должны появляться растягивающие напряжения, обусловливающие возможность появления трещины на некоторой длине поверхности сдвига (в верхней ее части).

Следует отметить, что во втором издании поясненные замечания (исключая 5-е, по которому мы в настоящее время не располагаем надежными материалами) были соответствующим образом учтены автором настоящих «Указаний» проф. Р.Р. Чугаевым 1 . Кроме того, во второе издание были внесены некоторые чисто редакционные изменения.

Только в указанном отношении второе издание отличается от первого.

1 Первое замечание комиссии было учтено не полностью: вместо рекомендуемого способа Крея (согласно которому расчет приходится вести методом подбора) в данных «Указаниях» для наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности сдвига при крутых откосах был принят способ Терцаги (который для крутых откосов дает приемлемую погрешность).

Таблицы допустимого давления на грунт и несущей способности грунта.

При разработке проекта для фундамента дома учитываются все факторы, в том числе и особенности грунтов. Для расчета общей допустимой нагрузки дома на грунт фундамента вы можете использовать формулу: A = Vдома (кг) / Sфунд (см2).

Таблица допустимого давления на грунт, кг/см 2 .

Грунт

Глубина заложения фундамента

Щебень, галька с песчаным заполнением

Дресва, гравийный грунт из горных пород

Песок гравелистый и крупный

Щебень, галька с илистым заполнением

Песок средней крупности

Песок мелкий маловлажный

Песок мелкий очень влажный

Иногда влажность грунтов может изменяться в большую сторону, в таких случаях несущая способность почвы становится меньше. Рассчитать влажность грунта можно самостоятельно. Для этого необходимо выкопать скважину или яму, и в том случае если через какой либо промежуток времени в ней появляется вода – грунт влажный, а если ее нет, то он сухой. Ниже мы рассмотрим плотность и несущей способности различных грунтов. Для расчета фундамента вы можете воспользоваться калькулятором фундамента.

Таблица плотности и несущей способности различных грунтов.

Грунт средней плотности

Песок среднего размера

Супесь влажная (пластичная)

Мелкий песок (маловлажный)

Мелкий песок (влажный)

Глина влажная (пластичная)

Суглинок влажный (пластичный)

При разработке проекта дома для примерного расчета фундамента, как правило, несущая способность принимается 2 кг/см 2 .

Следует отметить, что при разработке, грунт разрыхляется и увеличивается в объеме. Объем насыпи, как правило, больше объема выемки из которой грунт изымается. Грунт в насыпи будет постепенно уплотняться, это происходит под действием собственного веса или механического воздействия, поэтому значения первоначального коэффициента увеличения объема (разрыхления) и процента остаточного разрыхления после осадки будет между собой различаться. Грунты в зависимости от трудности и способа их разработки делятся на категории.

Таблица категорий и способов разработки почвы.

Категория грунтов

Типы грунтов

Плотность, кг/м 3

Способ разработки

Песок, супесь, растительный грунт, торф

Ручной (лопаты), машинами

Легкий суглинок, лёсс, гравий, песок со щебнем, супесь со строймусором

Ручной (лопаты, кирки), машинами

Жирная глина, тяжелый суглинок, гравий крупный, растительная земля с корнями, суглинок со щебнем или галькой

Ручной (лопаты, кирки, ломы), машинами

Тяжелая глина, жирная глина со щебнем, сланцевая глина

Ручной (лопаты, кирки, ломы, клинья и молоты), машинами

Плотный отвердевший лёсс, дресва, меловые породы,сланцы, туф, известняк иракушечник

Как определить высоту откоса грунта

Земляное полотно — важный элемент автомобильной дороги, отпора, на которой базируется дорожная одежда.

Рис. 26. Продольный профиль и пространственное изображение участка дороги с земляным полотном, представляющим собой законченную насыпь: а) продольный профиль; б) пространственное изображение; в) то же пространственное изображение, разложенное на составные элементы (в пределах отдельных пикетов)

точкой — ее концом; сложив полученные элементные объемы, получают общий объем насыпи (рис. 26).
Аналогично ведется подсчет объемов выемок. Весь ход подсчета объемов земляного полотна может быть оформлен в виде табл. 6.

Рис. 27. Поперечные профили земляного полотна
дороги, протрассированной на косогоре: а) в виде насыпи; б) полунасыпь-полувыемка; в) в виде выемки

Рис. 28. График распределения земляных масс по пикетам,
(В верхней части рисунка показан продольный профиль участка, для которого составлен график.)

На взятом для примера участке дороги длиной 500 м общий объем земляных работ подсчитан в размере 5126 м 3 .

Составив для этого участка график распределения земляных масс, на нем можно выделить две зоны продольного перемещения.

Первая зона. Выемка ПК 1+51- ПК 2+52 в полном объеме (1041 м 3 ) разрабатывается в насыпь ПК 0-ПК+51. Полный объем насыпи (1284 м 3 ) превосходит объем выемки на 243 м 3 , поэтому недостающее количество земляных масс, очевидно, не удастся взять путем продольного перемещения и, следовательно, границу первой зоны продольного перемещения нужно определить, отступив на некоторое расстояние от точки ПК 0.

Таким образом, окончательно первая зона продольного перемещения земляных масс определяется в следующих границах:

Вторая зона. Из выемки ПК 3+63-ПК 5 разрабатывается в насыпь ПК 2+52-ПК 3+63 788 м 3 грунта, что обеспечивает отсыпку этой насыпи в полном объеме. Но разрабатываемая выемка имеет полный объем 2013 м 3 и, таким образом, превосходит объем близлежащей насыпи на 1225 м 3 . Поскольку это количество земляных масс не придется разрабатывать из выемки в насыпь, то и расстояние, соответствующее объему 1225 м 3 , не будет входить в зону продольного перемещения.

Из объема 1225 м 3 явно не войдут в расстояние, включаемое в зону продольного перемещения, 777 м 3 , являющиеся частью объема выемки в пределах от ПК 4+50 до ПК 5.

Что касается остальных 448 м 3 , приходящихся на участок выемки ПК 4-ПК 4+50, то здесь будет иметь место следующая пропорция:

Таким образом, вторая зона продольного перемещения земляных масс определяется в следующих границах:

Вне зоны продольного перемещения на рассматриваемом участке остаются две зоны поперечного перемещения, поэтому при сооружении земляного полотна на данном участке придется закладывать резервы и устраивать кавальеры (рис. 29).

В пределах первой зоны поперечного перемещения (на рис. 28 обозначено стрелкой), расположенной на участке ПК 0-ПК 0+29, т. е. на расстоянии 29 м, очевидно, придется заложить резерв, чтобы восполнить недостаток в грунте, необходимом для отсыпки насыпи на этом участке.

В пределах второй зоны поперечного перемещения (на рис. 28 обозначено стрелкой), расположенной на участке ПК 4+28-ПК 5,

Рис. 29. Поперечные профили земляного полотна в условиях поперечного перемещения земляных масс:
а) насыпь с резервом; б) выемка с кавальером