РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Задача 1. Найти удельную теплоемкость при постоянном объеме некоторого многоатомного газа, если известно, что плотность этого газа при нормальных условиях равна 0,795 кг/м 3 .

Дано: r = 0,795 кг/м 3 ; р=1,013 . 10 5 Па; Т = 273К

Найти: С_v – ?

Решение: Удельная теплоемкость при постоянном объеме определяется формулой:

где, i – число степеней свободы, R – универсальная газовая постоянная, M – молярная масса газа.

Плотность идеального газа находим из уравнений Клапейрона-Менделеева

Число степеней свободы для многоатомного газа i=6

Задача 2.Какое количество теплоты поглощают 200г водорода, нагреваясь от 0 до 100 0 С при постоянном давлении? Каков прирост внутренней энергии? Какую работу совершает газ?

Дано: m =0,2кг; M = 2 . 10 -3 кг/моль; T₁=273К; T₂=373К

Найти: Q, ∆U, A – ?

Решение: Количество теплоты , поглощаемое газом при изобарическом процессе нагревании, определяется по формуле

где m – масса нагреваемого газа; С_р – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении; ∆T = (T₁– T₂) – изменение температуры газа.

где i – число степеней свободы, для двухатомного газа i=5;

M – молярная масса; R – универсальная газовая постоянная

Внутренняя энергия газа определяется формулой

Изменение внутренней энергии равно

Подставим числовые значения

По первому началу термодинамики определяется работа, совершаемая газом

Найдем числовые значения

Задача 3.Используя функцию распределения молекул идеального газа по относительным скоростям , определить число молекул, скорости v которых меньше 0,002 наиболее вероятной скорости, если в объеме газа содержится N=1,64 . 10 24 молекул.

Дано: , v_max= 0,002 . v_В; N=1,64 . 10 24

Найти: ∆N – ?

Решение: Число молекул, относительные скорости которых заключены в пределах от

где N – число молекул в объеме газа.

По условиям задачи, v_max= 0,002 v_В , то . Так как u<<1 то . Пренебрегая u 2 <<1, выражение (1) можно записать в виде

Проинтегрировав (2) по u в пределах от 0 до u_max , найдем

Задача 4. Определить во сколько раз отличается коэффициент диффузии азота (М₁=28 . 10 -3 кг/моль) и углекислого газа (М₂=44 . 10 -3 кг/моль), если оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры этих газов считать одинаковыми.

Дано: М₁=28 . 10 -3 кг/моль; М₂=44 . 10 -3 кг/моль; Т₁ = Т₂; p₁ = p₂; d₁ = d₂

Найти: D₁ / D₂ – ?

Решение: Коэффициент диффузии газа (1)

где средняя арифметическая скорость его молекул; – средняя длина свободного пробега молекул. Поскольку , из условия задачи (р₁=р₂, Т₁=Т₂), следует, что n₁=n₂. Подставив значения в формулу (1) и учитывая условия задачи, найдем :

Помогите решить задачу! Физика 8 класс. Тема «Тепловые процессы»

В Кусок льда, массой 0,1 кг и темпиратурой -10 градусов цельсия ВЛИЛИ 1,5 кг расплавленного свинца взятого при темпиратуре плавления. Сколько воды превратиться в пар если известно что свинец охладится до 27 градусов цельсия

что за ерунда? уравнение теплового баланса составляется до того момента, когда температуры выравняются, ты при этом не можешь задать произвольную температуру одного из тел

соответственно считаешь теплоту, требуемую для нагревания льда, его плавления, нагревания воды до 100 градусов и ее испарения, и смотришь, насколько хватит теплоемкости свинца, который должен сначала перейти в твердую фазу, а затем остыть

нагревание льда 0.1*2100*(0-(-10)) = 2100 Дж
плавление льда 0.1*330000 = 33000 Дж
нагревание воды 0.1*4200*100К = 42000 Дж
испарение воды 0.1*2300000 = 230000 Дж

Теперь свинец
переход в твердую фазу 1.5кг*25000 = 37500 Дж (этого хватит для нагревания и плавления льда)

остывание до 100 градусов по цельсию: 1.5кг*130*(327-100)=44265 Дж

37500+44265=81765 Дж этого хватит на 2100+33000+42000=77100 Дж, то есть чтобы вода вскипела, и еще останется 81765-77100=4665 Дж на превращение в пар

Значит в пар превратится 4665/2300000=0.002 кг воды, то есть всего два грамма, и конечная температура всей этой смеси из полутора кг свинца, 98 г кипящей воды и 2 грамм водяного пара будет составлять 100 градусов по цельсию, и никакие 27 градусов по цельсию тут ни при чем

Лед должен нагреться до 0 градусов, на это нужно
Q1=c1*m1*(0-t1)=c1*5*30=150*c1. Здесь с1 — удельная теплоемкость льда
(должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных
теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике) кДж/(кг*град) , m1 —
масса льда (5 кг) , t1 — исходная температура льда (-30 градусов
Цельсия) .
Далее лед должен расплавиться, на это нужно
Q2=лямбда*m1=5*лямбда, где лямбда — удельная теплота плавления льда
(должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных
теплот плавления веществ в задачнике или учебнике) кДж/кг.
Далее,
вода, получившаяся при таянии льда, должна нагреться до конечной
температуры t. На это нужно Q3=c2*m1*(t-0)=5*c2*t. Здесь с2 — удельная
теплоемкость воды (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в
таблице удельных теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике)
кДж/(кг*град) .
Общая затрата тепла Q1+Q2+Q3. Это тепло берется за
счет охлаждения теплой воды Q4=c2*m2*(t4-t), Здесь с2 — удельная
теплоемкость воды (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в
таблице удельных теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике)
кДж/(кг*град) , m2 — масса теплой воды (20 кг) , t4 — исходная
температура теплой воды (70 градусов Цельсия) .
Согласно закону сохранения энергии Q1+Q2+Q3=Q4. Подставляешь их выражения и решаешь относительно t.

ЛОЛ. У нас такая же задача)

Деточка, исхожу из следующих данных:
Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг*К)
Удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг*К)
Удельная теплоемкость воды 4187 Дж/(кг*К)
Удельная теплота плавления льда 335000 Дж/кг
Удельная теплота плавления свинца 25000 Дж/кг
Удельная теплота испарения воды 2256000 Дж/кг
Температура плавления свинца 327 С
Нам известно из условия задачи, что конечная теплота свинца в воде составила 27 градусов.
Посчитаем количество теплоты, отданное свинцом:
Теплота перехода в твердую фазу:
Q1=1,5*25000=37500 Дж
Теплота, отданная при остывании:
Q2=1,5*130*(327-27)=58500 Дж
Теперь посчитаем количество теплоты, пошедшее на нагрев льда до 0 градусов:
Q3=0,1*2060*(0-(-10))=2060 Дж
И количество теплоты, потребовавшееся на расплавление льда:
Q4=0,1*335000=33500 Дж.
Таким образом, на нагрев некоторой части воды от 0 до 100 градусов и ее испарение, а также на нагрев оставшейся части воды от 0 до 27 градусов пошло:
Q5=Q1+Q2-Q3-Q4=60440 Дж.
Обозначим массу испарившейся воды за m кг.
Тогда на ее нагрев и испарение пошло m*(100*4187+2256000) Дж, а на нагрев оставшейся массы воды (0,1-m) кг пошло (0,1-m)*27*4187 Дж.
Имеем уравнение:
m*(100*4187+2256000) + (0,1-m)*27*4187 =60440
Упрощаем:
2674700*m+11305-113050*m=60440
2561650*m=49135
m=0,0192 (кг)
Вот, собственно, и ответ:
Ответ: Испарилось 19,2 грамма воды (Трех значащих цифр за глаза хватит!)

2 градуса в квадрате

на уроках сиди и слушай!

ед должен нагреться до 0 градусов, на это нужно Q1=c1*m1*(0-t1)=c1*5*30=150*c1. Здесь с1 — удельная теплоемкость льда (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике) кДж/(кг*град) , m1 — масса льда (5 кг) , t1 — исходная температура льда (-30 градусов Цельсия) . Далее лед должен расплавиться, на это нужно Q2=лямбда*m1=5*лямбда, где лямбда — удельная теплота плавления льда (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных теплот плавления веществ в задачнике или учебнике) кДж/кг. Далее, вода, получившаяся при таянии льда, должна нагреться до конечной температуры t. На это нужно Q3=c2*m1*(t-0)=5*c2*t. Здесь с2 — удельная теплоемкость воды (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике) кДж/(кг*град) . Общая затрата тепла Q1+Q2+Q3. Это тепло берется за счет охлаждения теплой воды Q4=c2*m2*(t4-t), Здесь с2 — удельная теплоемкость воды (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике) кДж/(кг*град) , m2 — масса теплой воды (20 кг) , t4 — исходная температура теплой воды (70 градусов Цельсия) . Согласно закону сохранения энергии Q1+Q2+Q3=Q4. Подставляешь их выражения и решаешь относительно t.

2 градуса в квадрате

Лучше выучи физику она тебе потом пригодится!!

=2 градуса в квадрате

2 градуса в квадрате плизз я тебе помог

= 2 градуса в квадрате

Уравнение теплового баланса самостоятельно составить не судьба?

Лед должен нагреться до 0 градусов, на это нужно
Q1=c1*m1*(0-t1)=c1*5*30=150*c1. Здесь с1 — удельная теплоемкость льда
(должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных
теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике) кДж/(кг*град) , m1 —
масса льда (5 кг) , t1 — исходная температура льда (-30 градусов
Цельсия) .
Далее лед должен расплавиться, на это нужно
Q2=лямбда*m1=5*лямбда, где лямбда — удельная теплота плавления льда
(должна быть приведена либо в самой задаче, либо в таблице удельных
теплот плавления веществ в задачнике или учебнике) кДж/кг.
Далее,
вода, получившаяся при таянии льда, должна нагреться до конечной
температуры t. На это нужно Q3=c2*m1*(t-0)=5*c2*t. Здесь с2 — удельная
теплоемкость воды (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в
таблице удельных теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике)
кДж/(кг*град) .
Общая затрата тепла Q1+Q2+Q3. Это тепло берется за
счет охлаждения теплой воды Q4=c2*m2*(t4-t), Здесь с2 — удельная
теплоемкость воды (должна быть приведена либо в самой задаче, либо в
таблице удельных теплоемкостей веществ в задачнике или учебнике)
кДж/(кг*град) , m2 — масса теплой воды (20 кг) , t4 — исходная
температура теплой воды (70 градусов Цельсия) .
Согласно закону сохранения энергии Q1+Q2+Q3=Q4. Подставляешь их выражения и решаешь относительно t.

m1=2m2, лямба1=321 КДж/кг, t1=t1 плавления, лямба2=175 КДж/кг, t2=t2плавления. Q1/Q2=?

Формула для расчёта удельной теплоёмкости вещества

Удельная теплоёмкость — это энергия, которая требуется для увеличения температуры 1 грамма чистого вещества на 1°. Параметр зависит от его химического состава и агрегатного состояния: газообразное, жидкое или твёрдое тело. После его открытия начался новый виток развития термодинамики, науки о переходных процессах энергии, которые касаются теплоты и функционирования системы.

Как правило, удельная теплоёмкость и основы термодинамики используются при изготовлении радиаторов и систем, предназначенных для охлаждения автомобилей, а также в химии, ядерной инженерии и аэродинамике. Если вы хотите узнать, как рассчитывается удельная теплоёмкость, то ознакомьтесь с предложенной статьёй.

Формула

Перед тем, как приступить к непосредственному расчёту параметра следует ознакомиться с формулой и её компонентами.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости имеет следующий вид:

• с = Q/(m*∆T)

Знание величин и их символических обозначений, использующихся при расчёте, крайне важно. Однако необходимо не только знать их визуальный вид, но и чётко представлять значение каждого из них. Расчёт удельной теплоёмкости вещества представлен следующими компонентами:

ΔT – символ, означающий постепенное изменение температуры вещества. Символ «Δ» произносится как дельта.

ΔT можно рассчитать по формуле:

• t1 – первичная температура;
• t2 – конечная температура после изменения.

m – масса вещества используемого при нагреве (гр).

Q – количество теплоты (Дж/J)

На основании Цр можно вывести и другие уравнения:

• Q = m*цp*ΔT – количество теплоты ;
• m = Q/цр*(t2 — t1) – массы вещества;
• t1 = t2–(Q/цp*m) – первичной температуры;
• t2 = t1+(Q/цp*m) – конечной температуры.

Инструкция по расчёту параметра

Рассчитать с вещества достаточно просто и чтобы это сделать нужно, выполнить следующие шаги:

1. Взять расчётную формулу: Теплоемкость = Q/(m*∆T)
2. Выписать исходные данные.
3. Подставить их в формулу.
4. Провести расчёт и получим результат.

В качестве примера произведём расчёт неизвестного вещества массой 480 грамм обладающего температурой 15ºC, которая в результате нагрева (подвода 35 тыс. Дж) увеличилась до 250º.

Согласно инструкции приведённой выше производим следующие действия:

Выписываем исходные данные:

• Q = 35 тыс. Дж;
• m = 480 г;
• ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Берём формулу, подставляем значения и решаем:

с=Q/(m*∆T)=35тыс.Дж/(480 г*235º)=35тыс.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.

Расчёт

Выполним расчёт C_P воды и олова при следующих условиях:

• m = 500 грамм;
• t1 =24ºC и t2 = 80ºC – для воды;
• t1 =20ºC и t2 =180ºC – для олова;
• Q = 28 тыс. Дж.

Для начала определяем ΔT для воды и олова соответственно:

• ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
• ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Затем находим удельную теплоёмкость:

1. с=Q/(m*ΔТв)= 28 тыс. Дж/(500 г *56ºC) = 28 тыс.Дж/(28 тыс.г*ºC) = 1 Дж/г*ºC.
2. с=Q/(m*ΔТо)=28тыс.Дж/(500 гр*160ºC)=28 тыс.Дж/(80 тыс.г*ºC)=0,35 Дж/г*ºC.

Таким образом, удельная теплоемкость воды составила 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Отсюда можно сделать вывод о том, что при равном значении подводимого тепла в 28 тыс. Дж олово нагрется быстрее воды, поскольку его теплоёмкость меньше.

Теплоёмкостью обладают не только газы, жидкости и твёрдые тела, но и продукты питания.

Как рассчитать теплоемкость продуктов питания

При расчёте емкости питания уравнение примет следующий вид:

• w – количество воды в продукте;
• p – количество белков в продукте;
• f – процентное содержание жиров;
• c – процентное содержание углеводов;
• a – процентное содержание неорганических компонентов.

Определим теплоемкость плавленого сливочного сыра Viola. Для этого выписываем нужные значения из состава продукта (масса 140 грамм):

5.5. Примеры решения задач

При постоянном давлении найти среднюю удельную массовую теплоёмкость кислорода при повышении его температуры от 600 до 2000 о С.

Искомую теплоёмкость принимаем равной истинной удельной изобарной теплоёмкости при средней арифметической температуре ( ):

= (600 + 2000) / 2 = 1300 о С

Находим в приложении 2 истинную удельную изобарную теплоёмкость кислорода при температуре 1300 о С: = 1,1476 кДж/(кг·К). Это значение теплоёмкости равно средней удельной изобарной теплоёмкости кислорода в интервале температур 600…2000 о С.

Найти среднюю молярную изобарную теплоёмкость углекислого газа при повышении его температуры от 200 до 1000 о С.

Найти эту теплоёмкость можно найти из первого соотношения (5.1), из которого получаем:

Предварительно находим молярную массу (М). Относительная молярная масса углекислого газа М_г = 44,01. Следовательно, его молярная масса РАВНА:

М = 44,01·10 -3 кг/моль.

Среднюю удельную изобарную теплоёмкость ( ) находим из приложения 2 как истинную удельную изобарную теплоёмкость при средней температуре . В нашем примере эта температура равна:

= (200 + 1000) / 2 = 600 о С.

Из приложения 2 находим, что при этой температуре искомая истинная удельная теплоёмкость = 1,1962 кДж/(кг·К). Значит, средняя удельная изобарная теплоёмкость в данном интервале температур тоже равна:

Теперь можно найти искомую среднюю молярную изобарную теплоёмкость:

= 1,1962 · 44,01·10 -3 = 52,89 кДж/(моль·К).

Воздух, содержащийся в баллоне вместимостью 12,5 м 3 при температуре 20 о С и абсолютном давлении 1МПа, подогревается до температуры 180 о С. Найти подведённую теплоту Q.

Из определения удельной теплоемкости с учетом того, что процесс нагревания происходит при постоянном объеме, можно записать:

Принимая во внимание, что при температуре = 20 о С давление воздуха составляет = 1 МПа, массу воздуха ( ) найдём из уравнения состояния:

= 1·10 6 · 12,5 / (287,1 · 293) = 148,6 кг,

где = 287,1 Дж/(кг·К) – удельная газовая постоянная воздуха (см. приложение 1).

Среднюю удельную изохорную теплоёмкость принимаем равной истинной теплоёмкости при средней температуре воздуха 100 о С, т.е.

Следовательно, искомое количество подведенной теплоты равно:

= 722,6 · 148,6·(180 – 20) = 17,2 МДж.

Температура смеси, состоящей из азота массой 3 кг и кислорода массой 2 кг, в результате подвода к ней теплоты при постоянном объёме повышается от 100 до 1100 о С. Найти количество подведённой теплоты.

Искомое количество теплоты (Q) найдем из выражения:

Среднюю удельную изохорную теплоёмкость смеси найдём согласно уравнению:

где и – массовые доли компонентов азота и кислорода.

По условию задачи масса смеси = 3 + 2 = 5 кг.

Следовательно, массовая доля равна:

азота = 3 / 5 = 0,6;

кислорода = 2 / 5 = 0,4.

Для нахождения теплоёмкостей компонентов смеси и воспользуемся приложением 2. Примем, что они равны истинной удельной изохорной теплоёмкости при средней арифметической температуре:

= (100 + 1100) / 2 = 600 о С.

При этой температуре:

для азота = 843 Дж/(кг·К);

для кислорода = 809 Дж/(кг·К).

Найдем теплоёмкость смеси:

= 0,6 · 843 + 0,4 · 0,809 = 829 Дж/(кг·К)

Подведённая к смеси теплота равна:

= 5·829·(1100 – 100) = 4,1 МДж.

Состав продуктов сгорания бензина в цилиндре двигателя внутреннего сгорания в молях следующий: углекислого газа СО₂ – 71,25, кислорода О₂ – 21,5, азота N₂ – 488,3; паров воды Н₂О – 72,5. Температура газов 800 о С. Определить долю тепловых потерь с уходящими газами, если теплота сгорания бензина 43950 кДж/кг.

Найдём сначала теплоту (Q₁) уходящих газов. Предположим, что сгорание происходит при постоянном давлении, поэтому можно записать:

где – средние молярные изобарные теплоёмкости соответственно всей смеси и её компонентов; – количество вещества соответственно всей смеси и её компонентов.

При среднеарифметической температуре процесса

= (0 + 800) / 2 = 400 о С

средние удельные теплоёмкости компонентов, а также их молярные массы согласно даным, представленных в приложении 2, равны:

для углекислого газа = 1,11 кДж/(кг·К), М₁ = 44·10 -3 кг/моль;

для кислорода = 1,02 кДж/(кг·К), М₂ = 32·10 -3 кг/моль;

для азота = 1,09 кДж/(кг·К), М₃ = 28·10 -3 кг/моль;

паров воды = 2,08 кДж/(кг·К), М₄ = 18·10 -3 кг/моль.

По найденным значениям удельных теплоёмкостей и молярных масс вычислим значения молярных теплоёмкостей компонентов смеси:

= 1,11·44·10 -3 = 48,84 Дж/(моль·К);

= 1,02·32·10 -3 = 32,64 Дж/(моль·К);

= 1,09·28·10 -3 = 30,52 Дж/(моль·К);

= 2,06·18·10 -3 = 37,08 Дж/(моль·К).

Найдем количество теплоты, уносимой смесью (выхлопными газами):

= 800·(71,25 · 48,84 + 21,5 · 32,64 + 488,3 · 30,52 + 72,5 · 37,08) = 17,418 кДж.

Обозначив теплоту сгорания бензина через Q, получим, что потеря теплоты с выхлопными газами в процентах составляет: